做法

设 $bel_i$ 表示边 $i$ 所属点双，$del_j$ 表示点 $j$ 所属点双编号最大的那个，那么对于任意一条边，设其两端为 $u,v$，那么有： $$ bel_i=\min(del_u,del_v) $$

证明

首先要明确以下几点：

边一定且只能属于一个点双。
边两端点一定属于一个点双。
非割点只属于一个点双，对于割点，认为它同时属于多个点双。
正常 tarjan 算法先判定出的点双编号小。

分三种情况证明。

情况 $1$

$u,v$ 均不是割点。

那么这两点显然一定属于同一个点双，所以上式显然正确。

情况 $2$

$u$ 为割点，$v$ 为非割点。此时 $bel_i$ 应该等于 $del_v$。

此时 $u$ 可能属于多个点双，我们只需证明一定有 $del_v\leq del_u$ 即可。

那么很显然，更新 $del_v$ 的时候一定会更新 $del_u$，那么如果后面有新的点双包括 $u$，$del_v$ 一定小于 $del_u$。所以上式成立。

情况 $3$

$u,v$ 均为割点。最复杂的一种情况。但是证明起来也很容易。

我们设 $u$ 为 $v$ 的子孙。那么最后一个包含 $u$ 的点双一定包含 $u$ 和 $u$ 的祖先，当然也包括这条边。这是因为在 tarjan 中是从下往上判定点双的。且此时一定会更新 $v$ 所在的点双。那么上式就显然了。

如果有巨佬发现证明过程中有疏漏或者错误，请及时指出，蒟蒻一定会改正。

代码实现

只需要对 tarjan 进行一点小小的改动即可。

//tarjan
int dfn[N], low[N];
int dcnt, scnt;
vector<int>scc[N];//点双不是强连通分量
stack<int>s;
int root;
int bel[N], del[N];
void tarjan(int now, int fa) {
	dfn[now] = low[now] = ++dcnt;
	s.push(now);
	for (int i = h[now]; i; i = lian[i].ne) {//链式前向星
		int to = lian[i].to;
		if (!dfn[to]) {
			tarjan(to, i);
			low[now] = min(low[now], low[to]);
			if (low[to] >= dfn[now]) {
				scnt++;
				while (s.top() != to) {
					scc[scnt].push_back(s.top());
					del[s.top()] = scnt;
					s.pop();
				}
				scc[scnt].push_back(s.top());
				del[s.top()] = scnt;
				s.pop();
				scc[scnt].push_back(now);
				del[now] = scnt;//新的一定是更大的，直接赋值即可
			}
		} else low[now] = min(low[now], dfn[to]);
	}
	if (now == root)
		s.pop();
}
void solve() {
	for (int i = 1; i < N; i++) {
		for (int j = h[i]; j; j = lian[j].ne)
			bel[lian[j].id] = min(del[i], del[lian[j].to]);//取较小值即可
	}
}